Tag: ความน่าจะเป็น

การบริหารพอร์ตตามทฤษฏีการเงินมีจุดมุ่งหมายเพื่อการกระจายความเสี่ยง (diversification) แต่มันไม่เคยใช้ได้ผล เพราะเราไม่มีทางทราบ forward-looking betas ของหุ้นได้ มาลองดูวิธีการบริหารพอร์ตอีกแบบหนึ่งที่เลียนแบบวิธีที่เซียนพนันใช้ในการบริหารเงินหน้าตักของพวกเขากันดีกว่า วิธีนี้ไม่ได้มีจุดหมายเพื่อกระจายความเสี่ยงแต่มีจุดหมายเพื่อการใช้เม็ดเงินที่เรามีอยู่อย่างจำกัดให้เราได้รับโอกาสสูงสุดที่จะ “รวย” มากที่สุด

ที่จริงวิธีนี้ก็เป็นหลักสามัญสำนึกธรรมดาๆ สมมติว่าผมทอดลูกเต๋า 1 ครั้ง แล้วให้คุณทายว่าจะออกอะไร ถ้าคุณทายถูกคุณจะได้เงินรางวัล 2 เท่าของเงินเดิมพัน คุณมีชิพอยู่ 6 เม็ด ลองคิดดูว่าคุณจะเดิมพันยังไงถึงจะใช้ประโยชน์จากชิพทั้งหมดที่มีอยู่ได้อย่างคุ้มค่ามากที่สุด ก็ต้องอย่างนี้ใช่มั้ย

เนื่องจากทุกเลขมีทั้งโอกาสและขนาดของเงินรางวัลเท่ากัน ไม่มีวิธีใดจะดีไปกว่าแทง “กั๊ก” ให้หมดคือแทงทุกหมายเลขอย่างละเท่าๆ กัน

 

 

เอาใหม่ สมมติว่าคราวนี้เลข 1, 2, 3, 4, 6 จ่าย 2 เท่า แต่เลข 5 จ่าย 100 เท่า อย่างนี้คุณก็อยากจะเจียดเงินส่วนใหญ่ของคุณแทงเลข 5 ให้มากเป็นพิเศษเพราะแม้ว่าโอกาสที่ลูกเต๋าจะออก 5 นั้นเท่ากับเลขตัวอื่นแต่ถ้าลูกเต๋าเกิดออกเลข 5 ขึ้นมาจริงๆ คุณจะรวยไม่รู้เรื่อง การบริหารเม็ดเงินจึงเป็นการพยายามให้เงินของเราอยู่ในตำแหน่งที่มี โอกาส และ/หรือ ขนาดของเงินรางวัล มากๆ (ในตัวอย่าง เลข 5 มีขนาดเงินรางวัลมาก แต่มีโอกาสถูกรางวัลเท่ากัน ถ้ามีเลขตัวใดมีขนาดเงินรางวัลเท่ากันแต่มีโอกาสถูกรางวัลสูงกว่าเลขตัวอื่น ก็ควรวางเงินส่วนใหญ่ไว้ที่เลขนั้นเช่นกัน)

ว่ากันว่าคนที่ประสบความสำเร็จในการเล่นหุ้นส่วนใหญ่ไม่ใช่คนที่เลือกหุ้นได้ถูกต้องทุกครั้ง แต่เป็นคนที่ใช้เงินส่วนใหญ่ของพอร์ตไปกับหุ้นตัวที่มั่นใจมากๆ ทำให้พอร์ตโดยรวมได้ผลตอบแทนดีแม้ว่าจะไม่ได้เลือกหุ้นถูกทุกตัว จงใช้หลักเดียวกันนี้ในการบริหารพอร์ตหุ้นของคุณเพื่อ maximize โอกาสที่จะ “รวย” เริ่มต้นจากการมีเงินสดอยู่ 100% จงถามตัวเองดูว่าในบรรดาหุ้นทุกตัวที่คุณติดตามอยู่ตอนนี้มีหุ้นตัวไหนบ้างที่มี “upside” สมมติว่าคุณเจอหุ้นสามตัวคือ A, B, C ที่มี upside เท่ากันคือ 50% ทั้งสามตัว แบบนี้คุณก็ควรซื้อ A, B และ C ด้วยเม็ดเงินจำนวนเท่ากันหุ้นละ 33% ของพอร์ตเพื่อกระจายความเสี่ยง แต่ถ้าคุณเจอว่าหุ้น A, B มี upside 10% แต่หุ้น C มี upside 200% แบบนี้คุณก็อยากจะซื้อ C ตัวเดียว 100% มากกว่าที่จะซื้อทั้งสามตัวเท่ากันเพราะการกระจายความเสี่ยงในกรณีนี้ไม่ค่อยคุ้มกับโอกาสที่จะใช้เม็ดเงินส่วนใหญ่ไปกับการแทง C พูดง่ายๆ ก็คือจงพยายาม allocate เงินไปตาม upside ของหุ้นแต่ละตัว (ควรพิจารณาความเป็นไปได้ของ upside แต่ละตัวประกอบด้วย) เพื่อให้พอร์ตทั้งพอร์ตมีโอกาสที่จะวิ่งได้ไกลที่สุด การซื้อหุ้นทุกตัวในสัดส่วนที่เท่ากันเสมออย่างที่นิยมทำกันโดยไม่สนใจว่าขนาดของ upside ของหุ้นแต่ละตัวว่าต่างกันแค่ไหนยังเป็นการใช้เม็ดเงินในพอร์ตที่ไม่คุ้มค่าอยู่

วิธีบริหารพอร์ตแบบนี้อุปมาเหมือนมีรถไฟหลายๆ ขบวนจอดอยู่ที่ชานชลา เราไม่รู้ว่ารถไฟขบวนไหนจะวิ่งได้บ้าง แต่เรารู้ว่ามีบางคันที่มีโอกาสวิ่งมากกว่าบางคัน จงใช้เงินส่วนใหญ่ในกระเป๋าซื้อตั๋วรถไฟคันที่มีโอกาสวิ่งมากๆ และใช้เงินส่วนน้อยซื้อตั๋วรถไฟคันที่มีโอกาสวิ่งน้อยไว้บ้าง แทนที่จะใช้เงินซื้อตั๋วรถไฟทุกคันเท่ากันหมด คิดเสียว่าเม็ดเงินในพอร์ตของคุณมีไว้ตีตั๋วรถไฟ การซื้อหุ้นที่มี upside สูงๆ ทิ้งไว้เฉยๆ ในพอร์ตแต่มันไม่วิ่งสักที ไม่ได้หมายความว่าคุณกำลังไม่ได้อะไรเลยตอบแทนจากเงินที่คุณลงทุนไป สิ่งที่คุณได้รับอยู่ตลอดเวลาที่คุณถือมันอยู่ก็คือ “โอกาส” ที่มันจะวิ่งเข้าสักวันหนึ่ง

หลังจากที่คุณลงทุนไปได้พักหนึ่งแล้ว หุ้นที่ถืออยู่แต่ละตัวจะเริ่มมีราคาเปลี่ยนไปทำให้ upside ของมันเปลี่ยนไปด้วย ในขณะเดียวกัน คุณก็อาจพบหุ้นตัวใหม่ที่คุณไม่เคยถือมาก่อนที่มี upside ที่น่าสนใจเหมือนกัน ตามหลักแล้วคุณควรเปลี่ยนน้ำหนักหุ้นในพอร์ตของคุณตลอดเวลาเพื่อ maximize upside แต่ในความเป็นจริงการทำอย่างนั้นจะทำให้คุณตายเพราะค่าคอมมิชชั้น การปรับพอร์ตจึงควรทำให้น้อยที่สุดเพื่อ minimize ค่าคอมมิชชั่น อย่างน้อยควรรอให้ได้กำไรจากหุ้นแต่ละตัวในระดับที่มากกว่าค่าคอมมิชชั่นที่เสียไปก่อนที่จะเปลี่ยนตัว แต่ทางที่ดีถ้าหุ้นยังเหลือ upside อยู่ก็ไม่ต้องไปทำอะไรกับมันดีกว่า เอาไว้ให้เจอหุ้นตัวใหม่ที่มี upside สูงมากกว่าเดิมมากๆ จริงๆ คงพิจารณาเปลี่ยนตัว จงถือคติว่าถ้าไม่เจอทีเด็ดจริงๆ การอยู่เฉยๆ ไว้ก่อนเป็นการตัดสินใจที่ไม่เสียหายเสมอ

(ปล.: สัดส่วนที่เหมาะสมของหุ้นแต่ละตัวในพอร์ตเป็นไปตามสูตรของเคลลี่ (รายละเอียดอยู่ในหนังสือ “หลักการพนัน”) คือ กำไรคาดหวัง/อัตราต่อรอง ดังนั้นถ้าเอาแบบถูกต้องจริงๆ คุณต้องคำนึงถึงทั้งขนาดของ upside/downside ตลอดจนความเป็นไปได้ของ upside/downside ไม่ใช่คำนึงแค่ขนาดของ upside อย่างเดียว ที่อธิบายไปข้างต้นเป็นการ oversimplified นิดหน่อย )

ในทางสถิตินั้น ถ้าเราไม่รู้ว่าตัวแปรสุ่มมีการกระจายเป็นอย่างไร เรามักสมมติว่ามันมีการกระจายเป็นโค้งปกติเพื่อความง่าย ในทางการเงินเราก็มักสมมติว่าผลตอบแทนของการลงทุนในหุ้นมีการกระจายเป็นโค้งปกติด้วย

แต่จากการนำ Daily return ของดัชนี S&P 500 ในช่วง 30 ปีมา plot ลงบนแผนภูมิแจกแจงความถี่พบว่า การกระจายมีลักษณะคล้ายโค้งปกติแต่มียอดเขาทีสูงชันกว่าและมีหางที่อ้วนกว่า พูดง่ายๆ ก็คือ ผลตอบแทนของหุ้นมีลักษณะของ Fat Tail

ถ้าเราลองสังเกตราคาปกติของดัชนีตลาดหุ้นเราจะพบว่าส่วนใหญ่แล้ว ถ้าไม่มีข่าวใหญ่ในวันนั้น ดัชนีมักเปลี่ยนอยู่ในช่วงไม่เกินหนึ่งเปอร์เซนต์ ซึ่งเป็นกรณีที่เกิดบ่อยทีสุด แต่ถ้าวันไหนมีข่าวใหญ่มากดัชนีก็อาจจะเปลี่ยนแปลงได้ถึงในระดับสองหรือสามเปอร์เซนต์ แต่ก็ไม่บ่อยนัก นี่ก็เป็นลักษณะที่เหมือนกับโค้งปกติทั่วไป

แต่เนื่องจากผลตอบแทนของหุ้นเป็น Fat Tail ด้วย มันจึงมีกรณีสุดโต่งที่ซ่อนอยู่บ่อยกว่าที่เราคิด กรณีสุดโต่งเหล่านี้คือกรณีที่ดัชนีหุ้นเปลี่ยนแปลงในวันเดียวเกิน 10% กรณีเหล่านี้แม้จะเกิดขึ้นได้น้อยแต่ก็เกิดขึ้นได้บ่อยกว่าที่นักลงทุนคิดเนื่องจาก Fat Tail

พวก Financial Engineer ที่คำนวณ VaR มักสมมติให้ผลตอบแทนของหุ้นเป็นโค้งปกติ การทำเช่นนี้จะทำให้ผลที่ได้มักจะ underestimate กรณีสุดโต่งไปมาก พวกเขาจะรู้สึกประหลาดใจมากในวันที่กรณีสุดโต่งมาถึง เพราะพวกเขาจะพบว่ากลไกป้องกันความเสี่ยงที่ตนได้คำนวณไว้แล้วอย่างดีมักจะเอาไม่อยู่

นอกจากนี้ Fat Tail ยังหลอกให้นักลงทุนรู้สึกว่าการเล่นมาร์จินนั้นจะช่วยทำให้ risk-adjusted return ของนักลงทุนสูงขึ้นได้ Leverage ช่วยทำให้ผลตอบแทนในวันส่วนใหญ่ที่เป็นวันปกติของการเล่นมาร์จินสูงกว่าการไม่เล่นมาร์จิน ผลตอบแทนที่สูงขึ้นนี้แลกมาด้วยความเสี่ยงที่จะขาดทุนหนักขึ้นเป็นทวีคูณในวันที่มีเหตุการณ์รุนแรงเกิดขึ้น ความเสี่ยงที่ว่านี้ก็คือความเสี่ยงที่จะโดน Force sell ในช่วงที่ไม่มีเหตุการณ์รุนแรงเกิดกับตลาดหุ้นเลยติดต่อกันหลายๆ ปี นักลงทุนจะค่อยๆ เริ่มรู้สึกว่า การเล่นมาร์จินนั้นมี Value added มากขึ้นทีละน้อย

 

อันที่จริงผมสังเกตเห็นว่า การลงทุนแทบทุกชนิดมีลักษณะเป็น Fat Tail อย่างรุนแรง ลองคิดถึงการ write options ดูสิครับ เวลาคุณ write call options ให้ใครสักคนหนึ่ง คุณจะได้กิน premium เปล่าๆ ประมาณ 95% of the time ส่วนอีก 5% of the time นั้น options ที่เขียนไว้จะ in the money และทำให้เจ้ามืออย่างคุณต้องขาดทุนมหาศาล เป็นต้น

ช่วงนี้เป็นช่วงเวลาที่ยากลำบากสำหรับนักลงทุนในตลาดหุ้นไทย Fat Tail ที่เกิดขึ้น 3 ครั้งติดต่อกันในเวลาอันสั้นทำให้ผลตอบแทนที่เคยรุ่งโรจน์ของทุกคนลดฮวบลงอย่างน่าใจหาย แต่เอาเถอะ Fat Tail มีทั้งทางลบและทางบวก ผมสังเกตเห็นว่าคนที่ประสบความสำเร็จกับหุ้นอย่างสูงส่วนใหญ่แล้วมักจะรวยมาจากการซื้อหุ้นครั้งสำคัญแค่ไม่กี่ครั้งในชีวิตทั้งสิ้น อย่างวอเรน บัฟเฟต เองก็รวยมาจากการซื้อหุ้นแค่ 5-6 ครั้ง เท่านั้น ครั้งอื่นๆ อีกนับครั้งที่ไม่ถ้วนที่เขาซื้อตลอดชีวิตของเขานั้นแทบจะไม่มีนัยสำคัญอะไรเลย (ต่อให้เขาไม่ซื้อครั้งเหล่านั้นเลยก็ไม่ได้ทำให้ความรวยของเขาผิดไปจากตอนนี้มากนัก) ดังนั้น การซื้อหุ้นครั้งที่ทำให้คุณรวยขึ้นอย่างมหาศาลนั้นแต่ละคนเกิดขึ้นไม่พร้อมกัน บางคนเข้ามาปีแรกเจอเลย บางคนขาดทุนสิบปีติดต่อกันมาได้ปีที่ 11 ปีเดียวรวยไปเลยก็มี ดวงใครดวงมันไม่ต้องไปอิจฉาคนอื่น ช่วงนี้ทุกท่านอย่าพึ่งถอดใจคิดว่าตัวเองล้มเหลว ที่จริงแล้วอาจเป็นเพราะครั้งสำคัญในชีวิตของคุณยังมาไม่ถึงเท่านั้นเองครับ

สู้ต่อไปนะครับ เจงกิ

หุ้นแต่ละตัวในตลาดหุ้นนั้นล้วนมี story ที่แตกต่างกันไป การประเมินความน่าสนใจลงทุนจาก story ของหุ้นแต่ละตัวนั้นเป็นเรื่องเชิงคุณภาพล้วนๆ อย่างไรก็ตาม ผมมีเทคนิคอย่างหนึ่งที่ช่วยทำให้การมองโอกาสและความเสี่ยงของหุ้นจาก story ของคุณนั้นมีประสิทธิภาพมากขึ้น

หลังจากที่เราได้ศึกษา story ของหุ้นนั้นอย่างละเอียดแล้ว เราควรถามตัวเองว่า story นั้นมีทั้ง “ขนาด” และ “ความน่าจะเป็น” ที่ story นั้นจะเกิดขึ้น “ใหญ่” หรือ “น้อย” ? ตัวอย่างเช่น บริษัทรับเหมาขนาดเล็กที่กำลังรอผลการประมูลโครงการขนาดใหญ่จากทางการน่าจะเป็น โอกาสที่มีขนาด “ใหญ่” แต่มีความน่าจะเป็น “น้อย” เป็นต้น

หุ้นชนิดหนึ่งที่ผมอยากแนะนำให้ท่านนักลงทุนหลีกเลี่ยง คือ หุ้นที่มี low probability of big loss เช่น หุ้นที่กำลังอยู่ในระหว่างการถูกฟ้องร้องดำเนินคดีมีโทษถึงขั้นล้มละลาย หุ้นพวกนี้มักล่อตาล่อใจแมงเม่าเป็นอย่างยิ่งเพราะราคาหุ้นจะดูต่ำถ้าเทียบกับหุ้นต้วอื่นในตลาด แต่ที่จริงแล้ว ราคาที่ดูต่ำนั้นจะต่ำจริงๆ ก็ต่อเมื่อ สุดท้ายแล้ว เหตุการณ์ที่เลวร้ายที่สุดนั้นไม่เกิดขึ้น แต่ถ้าหากมันเกิดขึ้น ก็ยังนับว่าราคาหุ้นนั้นแพงอยู่มาก ขนาดของความสูญเสียที่รุนแรงมากนี้ถ่วงให้กำไรคาดหวังของการซื้อหุ้นชนิดนี้มีค่าติดลบแม้ว่าความน่าจะเป็นที่จะเกิดความสูญเสียรุนแรงนั้นจะไม่ได้สูงก็ตาม หุ้นพวกนี้เป็นหุ้นที่เล่นแล้ว “ได้ไม่คุ้มเสีย” ครับ ท่านนักลงทุนคงได้เห็นตัวอย่างของหุ้นแบบนี้แล้วจากกรณีของหุ้นสื่อตัวหนึ่งในตลาดหลักทรัพย์แห่งประเทศไทยในช่วงที่ผ่านมา

มีหุ้นอีกประเภทหนึ่งที่ดูไม่น่าสนใจแต่ที่จริงแล้วเป็นหุ้นที่น่าสนใจก็คือหุ้นที่มี low probability of high gain เช่น พวกบริษัทวิจัยยา (biotech firms) บริษัทพวกนี้ถ้าสามารถเข็นยาตัวสำคัญให้ผ่านการรับรองได้ก็จะมีกำไรเพิ่มขึ้นอย่างมากมายมหาศาล แต่โดยปกติแล้ว โอกาสที่ยาตัวหนึ่งจะสามารถผ่านด่านอรหันต์ของ FDA ได้นั้นมีน้อยมาก หุ้นพวกนี้บ่อยครั้งเป็นหุ้นที่มีกำไรคาดหวังเป็นบวกเพราะนักลงทุนในตลาดไม่สนใจเพราะรู้สึกว่าเสี่ยง ที่จริงแล้วเราสามารถลงทุนในหุ้นแบบนี้ได้เพียงแต่ต้องใช้วิธีซื้อไว้หลายๆ ตัวและซื้อตัวละไม่มากเมื่อเทียบกับขนาดของพอร์ตโดยรวม การทำเช่นนี้ช่วยทำให้ผลตอบแทนโดยรวมลู่เข้าหากำไรคาดหวังได้ หุ้นพวกนี้ถ้าซื้อตัวเดียวจะมีโอกาสขาดทุนสูงมาก แต่พอร์ตที่เต็มไปด้วยหุ้นเหล่านี้กลับให้ผลตอบแทนที่ดีทีเดียว

หุ้นประเภทสุดท้ายที่อยากกล่าวถึงก็คือหุ้นที่มี high probability of small loss and low probability of big gain แต่มีกำไรคาดหวังของหุ้นนั้นเป็นบวก นักจิตวิทยาการลงทุนบอกว่าหุ้นลักษณะนี้มักจะ undervalued อยู่เสมอ เพราะธรรมชาติของนักลงทุนมักเกลียดการขาดทุน โอกาสที่จะขาดทุนน้อยๆ แต่เกือบจะแน่นอนเป็นเรื่องที่ไม่น่าดึงดูด นักลงทุนในตลาดส่วนใหญ่จึงมองข้ามหุ้นลักษณะนี้ไป ตัวอย่างของหุ้นแบบนี้ก็เช่น หุ้นที่กำไรกำลังลดลงเพราะมีปัจจัยมหภาคระยะสั้นบางอย่างเข้ามากระทบทำให้ตลาดเททิ้งหุ้นเหล่านี้ไปก่อนทั้งที่ภาพการเติบโตของกำไรในระยะยาวยังเหมือนเดิม ที่จริงแล้วหุ้นพวกนี้เป็นหุ้นที่น่าลงทุนครับ